某學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習期間，每年年初從銀行借款2000元用以支付學(xué)費，第四年末一次歸還，這就相當于一個(gè)已知等額年金，求終值的一個(gè)例子。

　　具體現金流量圖如下：

　　0就表示第一年年初，以后的數字都表示各年的年末。

　　2000（F/A，6%，4）這一步首先將等額年金換算到第四年年初，2000（F/A，6%，4）（F/P，6%，1），在將第四年年初的價(jià)值，換算到第四年年末。

　　【提問(wèn)】F=2000（F/A，6%，4）（F/P，6%，1）=9274元，考試時(shí)會(huì )給出系數的結果嗎？

　　【回答】學(xué)員您好：

　　在考試中，可能用到的系數是會(huì )給出的。

　　【追問(wèn)】2000（F/A，6%，4）這一步首先將等額年金換算到第四年年初，為什么不是年末呢？

　　【回答】您好：

　　在利用已知A求F時(shí)，F對應的時(shí)間點(diǎn)和最后一個(gè)A對應的時(shí)間點(diǎn)重合。已知A求P時(shí)，P和第一個(gè)A有一個(gè)計算周期的距離。參見(jiàn)下圖：

　　如果是已知A求P，那么P與第一個(gè)A之間有一個(gè)距離，圖中紅色線(xiàn)段的位置。

　　如果是已知A求F，那么F與最后一個(gè)A重合，參見(jiàn)圖中綠色的部分。

　　因為此題的A分別發(fā)生在每年的年初，最后一個(gè)A對應的位置是第4年的年初，所以此題的F折算到第4年年初。

　　【追問(wèn)】9274元怎樣算出的，能否給出詳細計算過(guò)程。

　　【回答】您的問(wèn)題答復如下：

　　F=2000（F/A，6%，4）（F/P，6%，1）=2000*4.375*1.06=9275元。

　　【追問(wèn)】F=2000X[（1+0.06）的4次方-1]/0.06 =2000x[1.26-1]/0.06 =2000x4.375 =8749 答案是不是錯了？

　　【回答】您的問(wèn)題答復如下：

　　您的計算僅僅是算了第一步，還需要有第二步的計算您忽略了一個(gè)細節問(wèn)題，就是用（F/A，i，n）這個(gè)系數進(jìn)行計算的時(shí)候，F是發(fā)生在最后一個(gè)年金的同一年的，對于本題的現金流量圖，也就是說(shuō)用2000（F/A，6%，4）求得的僅僅是第3年年末的一個(gè)價(jià)值，現在需要把這個(gè)價(jià)值再換算到第四年年末，所以需要再乘以一個(gè)現值終值系數（F/P，6%，1），也就是說(shuō)在您的計算的基礎上再乘以一個(gè)1.06

　　用您的數據乘以1.06=8749*1.06=9274和答案是一樣的資金時(shí)間價(jià)值這里幾個(gè)系數計算的年份關(guān)系要搞清楚。

　　【追問(wèn)】最簡(jiǎn)單的方法

　　1.求第一年初的現值p=2000，4年末的終值f

　　F=P（1+i）^N=2000*（1.06^4）=2524.95

　　2.求從1年末到4年末的等值A的終值

　　F=2000*（（1+0.06）^4-1）/0.06-2000=6749.23

　　合計=9274.18

　　【回答】您的問(wèn)題答復如下：

　　您上述計算是可以的。

　　★問(wèn)題所屬科目：監理工程師——建設工程投資控制