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2014年房估經(jīng)營(yíng)與管理每日一練12.17
某家庭擬購買(mǎi)一套新房，并將原有住房出租。預計原有住房的凈租金收入為每月2000元，資本化率為9．6%，假設租金和住房市場(chǎng)價(jià)值不隨時(shí)間發(fā)生變化。該家庭希望實(shí)現以租養房，即每月的抵押貸款還款額不超過(guò)原有住房的租金收入。購買(mǎi)新房的最低首付款為房?jì)r(jià)的30%，余款申請年利率為6%的住房抵押貸款，按月等額還款，最長(cháng)貸款年限為20年。問(wèn)：
?。?）該家庭能夠購買(mǎi)最高總價(jià)為多少萬(wàn)元的新房（精確到小數點(diǎn)后2位）？
?。?）設該家庭購買(mǎi)了這一最高總價(jià)的新房，并希望在還款一段時(shí)間之后，利用出售原有住房的收入一次性提前還清抵押貸款，問(wèn)至少需要在還款多少個(gè)月（取整）后，再出售原有住房并還清貸款？
【正確答案】：已知：年金a=2000元，計息周期數n=12×20=240個(gè)月，計息周期的利率i=6%/12=0．5%，資本化率R=9．6%，最低首付款比例為30%
?。?）第一步，計算申請的貸款總額
P=2000/0．5%[1-（1+0．5%）-240]=279161．54（元）
?。?）求出售原有住房時(shí)間，住房市場(chǎng)價(jià)值V=A×12／R=2000×12／9．6％=25萬(wàn)元
設剩余M個(gè)月需要償還25萬(wàn)元，則有：
有：（1+0．5％）M=2．667
M=log2．667/（1+0．5％）=196．66個(gè)月
240-196=44個(gè)月
在還款44個(gè)月之后出售住房。
【該題針對"復利系數的應用"知識點(diǎn)進(jìn)行考核】
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