實(shí)際結構由于存在各種各樣的隨機缺陷的影響，與理想結構存在差異。對于缺陷敏感性結構，缺陷可能會(huì )造成結構穩定性的急劇下降，所以有必要考慮隨機參數的影響，引入可靠度分析方法，進(jìn)行穩定問(wèn)題的可靠性研究。由于大跨度鋼結構體系的可靠性研究涉及較多的力學(xué)和數學(xué)的知識，有一定難度，目前這方面的研究成果有限。網(wǎng)殼結構的穩定性的可靠性分析和設計進(jìn)行了詳盡的研究、豐富了結構可靠度的理論和計算方法，并將其應用于工程結構的分析和設計，顯示了良好的前景。

　�。ㄒ唬┙Y構分析中的不確定性因素來(lái)源

　　影響剛結構體系穩定性的不確定性的基本變量許多是隨機的，一般分為三類(lèi)：

　　1）物理、幾何不確定性：如材料（彈性模量，屈服應力，泊松比等）、桿件尺寸、截面積、殘余應力、 初始變形等。

　　2）統計的不確定性：在統計與穩定性有關(guān)的物理量和幾何量時(shí)，總是根據有限樣本來(lái)選擇概率密度分布函數， 因此帶來(lái)一定的經(jīng)驗性。這種不確定性稱(chēng)為統計的不確定性，是由于缺乏信息造成的。

　　3）模型的不確定性：為了對結構進(jìn)行分析，所提的假設、數學(xué)模型、邊界條件以及目前技術(shù)水平難以在計算 中反映的種種因素，所導致的理論值與實(shí)際承載力的差異，都歸結為模型的不確定性。

　�。ǘ�）結構的可靠性研究

　　國內外學(xué)者對結構可靠度理論已經(jīng)進(jìn)行了較為深入的研究，在可靠度計算方法及復雜結構可靠度分析方面 取得了很多研究成果。

　　任何工程分析和設計的最終目的是使設計的結構在不同要求下滿(mǎn)足不同的功能-安全性、使用性、耐久性由于不確定性的存在，就需要把這些不確定性加入工程設計中，從而產(chǎn)生了很多可靠度方法。為了估計結構可靠度，首先要解決相關(guān)荷載和抵抗力參數以及它們之間的函數關(guān)系，這種關(guān)系（又稱(chēng)功能函數）記作

　　式中X1，X2，…，Xn 是隨機變量。

　　把極限狀態(tài)（或失效面）定義為Z 0，則描述可靠度的參數可靠性指標 定義為坐標原點(diǎn)到失效面的最小距離 目前用于可靠性指標 計算一般有兩種方法：一次可靠度方法（FORM）和二次可靠度方法（SORM）。

　�。ㄈ�）目前用于結構可靠度分析的數值方法評述

　　對于復雜結構， 功能函數g（x）通常不能明確表達為輸入隨機變量的函數，結構的響應通常通過(guò)數值方法（如有限元）來(lái)計算。這些數值方法一般分為三類(lèi)：（1）蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）（包括高效的取樣法和方差縮減技術(shù)）；（2）響應面法（Response Surface Method））基于敏感性的分析方法（Sensitivity-based Approach）。

　　1）蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）

　　蒙特卡羅模擬法的基本思想是在進(jìn)行每一次確定性分析之前隨機產(chǎn)生一組輸入變量，大量重復的進(jìn)行確定性分析之后，對結構的響應輸出參數進(jìn)行統計分析，計算出結構的可靠性。把蒙特卡羅模擬法與有限元法結合起來(lái)，就得到蒙特卡羅有限元法。通常把蒙特卡羅有限元法作為可靠度計算的相對精確解，但要達到較高的精度，必須取足夠的樣本數，因此計算工作量相當浩大。

　　2）響應面法（Response Surface Method）

　　響應面法的基本思想是通過(guò)近似構造一個(gè)具有明確表達形式的多項式來(lái)表達隱式功能函數g（X）（一次或二次多項式），其中X是包含所有荷載和抗力的隨機變量的一個(gè)向量。本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，響應面法是一套統計方法，用這種方法來(lái)尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的響應最佳值。而失效概率通過(guò)一次或二次可靠度方法計算。在響應面法中，對于一個(gè)具有大量隨機變量的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，準確構造一個(gè)近似多項式的所需的確定性分析是相當巨大的，因此這種方法很耗時(shí)。即使對于一個(gè)具有少量隨機變量的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，響應面法對可靠度估計的準確性與功能函數的近似多項式的準確性有關(guān)。如果隱含型的功能函數具有很強的非線(xiàn)性，這種函數逼近是非常近似的，可靠度估計也是非常近似的。

　　3）基于敏感性的分析方法（Sensitivity-based Approach）

　　基于敏感性的分析法和一次可靠度方法（FORM）/二次可靠度方法（SORM）結合起來(lái)分析具有隱式型的功能函數的可靠性問(wèn)題，能克服蒙特卡羅模擬法和響應面法的缺點(diǎn)。這種方法在尋找控制點(diǎn)（也叫最小距離點(diǎn)）過(guò)程中，每一步迭代所使用的信息都是功能函數的真實(shí)值和真實(shí)梯度，并使用優(yōu)化方法使控制點(diǎn)收斂于最小距離點(diǎn)，同蒙特卡羅模擬法和響應面法相比，它耗時(shí)小，也比響應面法更準確。另外，基于敏感性的分析方法能夠從設計的角度知道結構響應對基本隨機變量的敏感性。從而有可能基于隨機變量的不確定性和它們對結構特性的影響得出不同隨機變量的不同設計安全系數�；�于敏感性的分析方法也可以在不影響計算準確性的條件下，忽略那些對結構可靠性影響不大的隨機變量，從而節省計算時(shí)間�；�于敏感性的分析方法中可以使用迭代攝動(dòng)分析技術(shù)，并和有限元法結合起來(lái)產(chǎn)生所謂的隨機有限元法（Stochastic Finite Element Me thod）。這種使用迭代攝動(dòng)技術(shù)的隨機有限元法可用來(lái)進(jìn)行結構的非線(xiàn)性分析。

　　4）鋼結構體系穩定性的可靠性研究方法

　　隨機有限元法為剛結構體系穩定性的可靠性研究提供了強有力的分析手段，由于隨機有限元能夠考慮實(shí)際結 構存在各種各樣的隨機性因素的影響，所以可以預計隨機有限元法在這一研究領(lǐng)域將會(huì )有良好的應用前景。