二、正態(tài)總體參數的假設檢驗

　　正態(tài)總體中有兩個(gè)參數：正態(tài)均值 與正態(tài)方差 .有關(guān)這兩個(gè)參數的假設檢驗問(wèn)題經(jīng)常出現，現逐一敘述如下。

　　（一） 正態(tài)均值 的假設檢驗 （ 已知情形）

　　建立一個(gè)檢驗法則，關(guān)鍵在于前三步l，2，3.

　　5.判斷（同前）

　　注：這個(gè)檢驗法稱(chēng)為u檢驗。

　　[例1.5-2] 某電工器材廠(chǎng)生產(chǎn)一種云母帶，其厚度在正常生產(chǎn)下服從N（0.13，0.0152）。某日在生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽查了10次，發(fā)現平均厚度為0.136，如果標準差不變，試問(wèn)生產(chǎn)是否正常·（取 =0.05）

　　解：①立假設： ②由于 已知，故選用u檢驗。

　�、踾④根據顯著(zhù)性水平 =0.05及備擇假設可確定拒絕域為{ >1.96}.

　�、萦蓸颖居^(guān)測值，求得檢驗統計量：

　　由于u未落在拒絕域中，所以不能拒絕原假設，可以認為該天生產(chǎn)正常。

　　（二） 正態(tài)均值 的假設檢驗 （ 未知情形）

　　在 未知場(chǎng)合，可用樣本標準差s去替代總體標準差 ，這樣一來(lái)，u統計量變?yōu)閠統計量，具體操作如下：

　　1.關(guān)于正態(tài)均值

　　2.判斷 （同前）

　　注：這個(gè)檢驗法稱(chēng)為t檢驗。

　　[例1.5-3] 根據某地環(huán)境保護法規定，傾入河流的廢水中一種有毒化學(xué)物質(zhì)的平均含量不得超過(guò)3ppm.已知廢水中該有毒化學(xué)物質(zhì)的含量X服從正態(tài)分布。該地區環(huán)保組織對沿河的一個(gè)工廠(chǎng)進(jìn)行檢查，測定每日傾入河流的廢水中該物質(zhì)的含量，15天的記錄如下（單位：ppm）

　　試在 水平上判斷該廠(chǎng)是否符合環(huán)保規定·

　　解：①如果符合環(huán)保規定，那么 應該不超過(guò)3ppm，不符合的話(huà)應該大于3ppm.所以立假設： .屬于單側檢驗。

　�、谟捎� 未知，故選用t檢驗。

　�、邸�④根據顯著(zhù)水平 及備擇假設確定拒絕域為 = ，這里n=15.

　�、莞鶕�樣本觀(guān)測值，求得 ，因而有 ，由于它大于1.761，所以檢驗統計量t落在拒絕域中，因此在 水平上拒絕原假設，認為該廠(chǎng)不符合環(huán)保規定，應該采取措施來(lái)降低廢水中該種有毒化學(xué)物質(zhì)的含量。