集中趨勢的測度

　　集中趨勢是指一組數據向某一中心值靠攏的傾向，測度集中趨勢也就是尋找數據一般水平的代表值或中心值。

　　（一）眾數

　　1.含義：一組數據中出現頻數最多的那個(gè)數值，用M0表示。

　　2.特點(diǎn)：

　?。?）不僅適用于品質(zhì)數據，也適用于數值型數據。

　?。?）眾數是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

　?。?）主要用于順序數據，也適用于數值型數據，但不適用于分類(lèi)數據。

　?。?）中位數也是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

　　【例題-單】（2008）某小學(xué)六年級8個(gè)班的學(xué)生人數由少到多依次為34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位數為（ ）。

　　A.34

　　B.35

　　C.36

　　D.37

　　【答案】B

　　【解析】個(gè)數為偶數，中位數=（34+36）/2=35.

　　【例題-單】（2011）2010年某省8個(gè)地市的財政支出（單位：萬(wàn)元）分別為：

　　59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100

　　這組數據的中位數和眾數分別是（?。┤f(wàn)元。

　　A.78000 78000

　　B.72225 78000

　　C.66450 132100

　　D.75894.25 132100

　　【答案】B

　　【解析】本題考查中位數和眾數的計算。把一組數據按從小到大的順序進(jìn)行排列，位置居中的數值叫做中位數。把題干中的數據按順序排列就是50002，59000，65602，66450，78000， 78000，78000，132100.中位數就是（66450+78000）/2=72225.眾數就是一組數據中出現頻數最多的那個(gè)數值，即78000.所以答案是B.

　?。ǘ┧阈g(shù)平均數

　　定義：算術(shù)平均數是全部數據的算術(shù)平均，又稱(chēng)均值。

　   【答案】M0=80（萬(wàn)元）

　　【解析】眾數是一組數據中出現頻數最多的那個(gè)數值。

　?。ㄈ┲形粩?/strong>

　　1.含義：把一組數據按從小到大的順序進(jìn)行排列，位置居中的數值，用Me表示。

　　2.思路：數據排序→確定中位數的位置→確定中位數的具體數值

　　3.特點(diǎn)：

　?。?）適用于數值型數據，但不適用于品質(zhì)數據。

　?。?）算術(shù)平均數同時(shí)受到兩個(gè)因素的影響：各組數值的大小、各組分布頻數的多少。

　?。?）算術(shù)平均數易受極端值的影響。

　　4.地位：集中趨勢中最主要的測度值。

　　【例題-單】（2003）集中趨勢最主要的測度值是（?。?。

　　A.眾數

　　B.中位數

　　C.均值

　　D.幾何平均數

　　【答案】C

　　【解析】算術(shù)平均數是全部數據的算術(shù)平均，又稱(chēng)均值，是集中趨勢中最主要的測度值。

　　【例題-多】（2006）對于經(jīng)分組整理的數據，其算術(shù)平均數會(huì )受到（?。┑纫蛩氐挠绊?。

　　A.各組數值的大小

　　B.各組分布頻數的多少

　　C.組數

　　D.數據個(gè)數

　　E. 極端值

　　【答案】ABE

　　【解析】算術(shù)平均數同時(shí)受到兩個(gè)因素的影響：各組數值的大小、各組分布頻數的多少。另外，算術(shù)平均數易受極端值的影響。

　　【例題-多】（2011）對分組數據計算加權算術(shù)平均數時(shí)，其平均數值會(huì )受到（?。┑纫蛩氐挠绊?。

　　A.組內極差

　　B.極端值

　　C.組內標準差

　　D.各組數值大小

　　E.各組頻數多少

　　【答案】BDE

　　【解析】本題考查算術(shù)平均數的相關(guān)知識。計算和運用算術(shù)平均數須注意：

    （1）算術(shù)平均數同時(shí)受到兩個(gè)因素的影響：各組數值的大??；各組分布頻數的多少。

    （2）算術(shù)平均數易受極端的影響。

責任編輯：駱羽

分享到：

【我要糾錯】 責任編輯：