工程網(wǎng)絡(luò )計劃技術(shù)

　　工程網(wǎng)絡(luò )計劃技術(shù)是以規定的網(wǎng)絡(luò )符號及其圖形表達計劃中工作之間的相互制約和依賴(lài)關(guān)系，并分析其內在規律，從而尋求最優(yōu)方案的計劃管理新方法。目前已形成關(guān)鍵線(xiàn)路法（CPM）計劃評審技術(shù)（PERT）和圖示評審技術(shù)（CERT）等分支系統。

　　1.關(guān)鍵線(xiàn)路法。也稱(chēng)CPM法（CriticalP，thMethod）。這種新的計劃管理方法于20世紀50年代由美國杜邦公司等部門(mén)研究發(fā)表，并于1957年將此法用于建造一個(gè)價(jià)值1000萬(wàn)美元的化工廠(chǎng)計劃管理，使整個(gè)工程的工期縮短了四個(gè)月。接著(zhù)又用此法編制了一個(gè)200萬(wàn)美元的施工進(jìn)度計劃。隨后杜邦公司又將此法用于設備維修工作，使原來(lái)因大修需停工125個(gè)小時(shí)的工程縮短到74小時(shí)，一年內就節省了100萬(wàn)美元。從此，關(guān)鍵線(xiàn)路法得到廣泛應用。關(guān)鍵線(xiàn)路法用網(wǎng)絡(luò )圖表示各項工作之間的相互關(guān)系，并通過(guò)數學(xué)方法在一定約束條件（工期、成本、資源）下獲得最佳計劃安排，找出控制工期的關(guān)鍵線(xiàn)路，以便達到縮短工期、提高工效、降低成本的目的。此法對計劃內每項具體工作的持續時(shí)間只估算一個(gè)確定的時(shí)間值，亦即采用單一時(shí)間估計法；且多用于建筑施工和大修工程的計劃安排。關(guān)鍵線(xiàn)路法的特點(diǎn)是：網(wǎng)絡(luò )圖中每項工作的持續時(shí)間是肯定型的，因此需要比較確切地估計出完成各項工作所需的時(shí)間；各項工作之間的銜接和聯(lián)系是明確而完整的，即各項工作之間的邏輯關(guān)系是明確和肯定的；不必直接應用數理統計和概率方法。應用關(guān)鍵線(xiàn)路法編制施工網(wǎng)絡(luò )計劃的主要步驟為：確定進(jìn)度計劃中各個(gè)工作名稱(chēng)和內容；明確各個(gè)工作的施工順序和它們之間的邏輯關(guān)系；確定施工起點(diǎn)流向、劃分施工段；選擇施工方案；計算工程量、勞動(dòng)量或機械臺班數量確定各個(gè)工作所需持續時(shí)間；按網(wǎng)絡(luò )圖繪制原則、有關(guān)要求和規定，繪制整個(gè)工程的網(wǎng)絡(luò )圖；計算網(wǎng)絡(luò )圖的時(shí)間參數；并確定關(guān)鍵線(xiàn)路；參工程網(wǎng)絡(luò )計劃進(jìn)行優(yōu)化，以滿(mǎn)足相應約束條件要求。

　　2.計劃評審技術(shù)。也稱(chēng)PERT法（Program Evalution and Review Tech－nique）。美國于20世紀50年代后期為了開(kāi)發(fā)宇宙空間和軍備競賽的需要，研究發(fā)表的一種新的計劃管理方法。當時(shí)，將該法應用于北極星導彈潛艇計劃中，不但有效地控制了計劃，全面協(xié)調了各廠(chǎng)商間的相互關(guān)系，而且還提前兩年多完成了任務(wù)，并在成本控制上取得了顯著(zhù)效果。計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵線(xiàn)兵法在編制步驟、繪圖技巧和各種時(shí)間參數的計算等方面都非常相似，有時(shí)甚至還容易混淆。這兩種管理方法的主要區別在于：對計劃內各項具體工作持續時(shí)間的確定，關(guān)鍵線(xiàn)路法為肯定型的；而計劃評審技術(shù)為非肯定型的，也就是時(shí)間參數具有隨機性。每項工作的持續時(shí)間不是一個(gè)唯一的、肯定的數值，而是要采用三種時(shí)間估計法，分別估定樂(lè )觀(guān)、悲觀(guān)和最可能三種時(shí)間，然后算出一個(gè)加權平均期望值來(lái)代替幾種估計值，并計算按期完工的概率。這樣，才可以參照關(guān)鍵線(xiàn)路法計算各時(shí)間參數。計劃評審技術(shù)并不認為計劃進(jìn)度能做到準確無(wú)誤，而是在承認存在誤差的條件下，用概率論和數理統計方法對計劃進(jìn)度能否按時(shí)完成，或完成的可能性有多大進(jìn)行分析和評價(jià)，通過(guò)將概率和網(wǎng)絡(luò )計劃聯(lián)系起來(lái)，找出完成計劃的可能性及其規律。計劃評審技術(shù)多用于科研、實(shí)驗，以及不確定性較大的工程計劃安排。

　　工程網(wǎng)絡(luò )圖

　　工程網(wǎng)絡(luò )圖主要用于工程項目計劃管理，它首先將施工項目整個(gè)建造過(guò)程分解成若干項工作，以規定的網(wǎng)絡(luò )符號表達各項工作之間的相互制約和相互依賴(lài)關(guān)系，并根據它們的開(kāi)展順序和相互關(guān)系，從左至右排列起來(lái)，最后形成一個(gè)網(wǎng)狀圖形，這種網(wǎng)狀圖形就是工程網(wǎng)絡(luò )圖。其表示方法主要有雙代號表示法和單代號表示法。

　　1.雙代號網(wǎng)絡(luò )圖。采用兩個(gè)帶編號的圓圈和一個(gè)中間箭線(xiàn)表示一項工作，工作的名稱(chēng)寫(xiě)在箭線(xiàn)的上面，完成工作所需要的持續時(shí)間寫(xiě)在箭線(xiàn)的下面，箭尾圓圈表示工作的開(kāi)始，箭頭圓圈表示工作的結束；把一項工程（或計劃）的所有工作，根據其開(kāi)展的先后順序和相互制約、相互依賴(lài)的關(guān)系，用這種方法從左向右排列起來(lái)，形成的網(wǎng)狀圖形。雙代號網(wǎng)絡(luò )圖主要由工作、節點(diǎn)和線(xiàn)路三個(gè)基本要素組成。在雙代號網(wǎng)絡(luò )圖中，可將工作分為：需要消耗時(shí)間和資源的工作，如砌筑安裝類(lèi)、運輸類(lèi)和制備類(lèi)施工過(guò)程；只消耗時(shí)間而不消耗資源的工作，如抹灰和粉刷等的干燥過(guò)程；不消耗時(shí)間和資源的工作三種。而第三種為僅僅表示工作之間相互制約、相互依賴(lài)關(guān)系的邏輯關(guān)系箭線(xiàn)，它又稱(chēng)為虛工作。在建筑工程流水施工時(shí)，虛工作使用十分頻繁；如果不使用虛工作就不能正確地表達流水施工的組織方式，繪制出正確的雙代號網(wǎng)絡(luò )圖。但應注意必須嚴格按工作之間的邏輯關(guān)系正確使用，避免將工作之間的關(guān)系搞亂，造成網(wǎng)絡(luò )圖計算發(fā)生錯誤。虛工作也是雙代號網(wǎng)絡(luò )圖所特有的工作。在一個(gè)網(wǎng)絡(luò )圖中，表示整個(gè)網(wǎng)絡(luò )開(kāi)始的節點(diǎn)稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò )圖的起點(diǎn)節點(diǎn)；表示整個(gè)網(wǎng)絡(luò )最終完成的節點(diǎn)稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò )圖的終點(diǎn)節點(diǎn)；其余稱(chēng)中間節點(diǎn)。而網(wǎng)絡(luò )圖中又將線(xiàn)路分為：關(guān)鍵線(xiàn)路和非關(guān)鍵線(xiàn)路兩類(lèi)；由此可確定出網(wǎng)絡(luò )計劃工期，關(guān)鍵工作和非關(guān)鍵工作，利用非關(guān)鍵工作的機動(dòng)時(shí)間，科學(xué)地、合理地調配資源和對網(wǎng)絡(luò )計劃進(jìn)行優(yōu)化。

　　2.單代號網(wǎng)絡(luò )圖。用一個(gè)大圓圈或方框表示一項工作，工作的編號寫(xiě)在圓圈和方框的中部，完成工作所需要的持續時(shí)間寫(xiě)在圓圈或方框的下部，箭線(xiàn)僅表示各項工作之間相互制約和依賴(lài)關(guān)系；用這種方法將一項工程（或計劃）的所有工作，根據其開(kāi)展的先后順序和相互制約、相互依賴(lài)的邏輯關(guān)系，從左向右排列起來(lái)所形成的網(wǎng)狀圖形。單代號網(wǎng)絡(luò )圖也稱(chēng)工作節點(diǎn)式網(wǎng)絡(luò )圖，它由工作和線(xiàn)路兩個(gè)基本要素組成，在單代號網(wǎng)絡(luò )圖中，工作由節點(diǎn)及其關(guān)聯(lián)的箭線(xiàn)組成。關(guān)聯(lián)的箭線(xiàn)既不消耗時(shí)間，也不消耗資源；網(wǎng)絡(luò )圖中的線(xiàn)路也分為：關(guān)鍵線(xiàn)路和非關(guān)鍵線(xiàn)路兩種。單代號網(wǎng)紋圖繪制比較方便，不必增加虛工作；在此點(diǎn)上，彌補了雙代號網(wǎng)絡(luò )圖的不足；因此，近年來(lái)在國外，特別是在歐洲，新發(fā)展起來(lái)的幾種形式的網(wǎng)絡(luò )計劃，如：決策網(wǎng)絡(luò )計劃（DCPM）、圖示評審技術(shù)（GERT）和前導網(wǎng)絡(luò )（PN）等，都是采用單代號網(wǎng)絡(luò )圖。單代號網(wǎng)絡(luò )圖具有便于說(shuō)明、容易被非專(zhuān)業(yè)人員理解和易于修改等優(yōu)點(diǎn)。它對于推廣應用網(wǎng)絡(luò )計劃技術(shù)編制工程項目施工進(jìn)度計劃，進(jìn)行全面科學(xué)管理是非常有益的。

　　網(wǎng)絡(luò )圖時(shí)間參數

　　1.工作持續時(shí)間。單一時(shí)間可由公式D↓（i，j）＝Q↓（ij）／S↓（ij）R↓（ij）N↓（ij）確定。

　　式中：DD↓（ij）—工作（i，j）的持續時(shí)間；Q↓（ij）—工作（i，j）的工作量；S↓（ij）—工作（i，j）的計劃產(chǎn)量定額；R↓（ij）—工作（i，j）的工人數或機械臺數；N↓（ij）—工作（i，j）的計劃工作班次。

　　三種時(shí)間可用公式D↑e↓（ij）＝a↓（ij）＋4m↓（ij）＋b（ij）／6確定。式中：D↑e↓（ij）—工作（i，j）的概率期望持續時(shí)間；a↓（ij）—工作（i，j）最樂(lè )觀(guān)的持續時(shí)間；mm↓（ij）—工作（i，j）最可能的持續時(shí)間；b↓（ij）—工作日（i，j）最悲觀(guān)的持續時(shí)間。

　　2.節點(diǎn)時(shí)間參數。按網(wǎng)絡(luò )圖組成的節點(diǎn)計算的時(shí)間參數。它包括節點(diǎn)最早時(shí)間和節點(diǎn)最遲時(shí)間。節點(diǎn)最早時(shí)間表示該節點(diǎn)所有后續工作的最早可能開(kāi)始時(shí)刻，它是一個(gè)時(shí)間界限，一般用TE 表示。它既控制后續工作的最早開(kāi)始，也約束其前導工作的最早結束。其計算規律為：從網(wǎng)絡(luò )圖的起點(diǎn)節點(diǎn)開(kāi)始，為計算簡(jiǎn)便，可假定起點(diǎn)節點(diǎn)TE1：0，然后按照節點(diǎn)編號遞增的順序進(jìn)行，直到終點(diǎn)節點(diǎn)為止。當遇到兩個(gè)及兩個(gè)以上的前導工作時(shí)，應取相應計算結果的最大值。節點(diǎn)最遲時(shí)間表示該節點(diǎn)所有前導工作的最遲必須完成時(shí)刻，它也是一個(gè)時(shí)間界限，一般用TL表示。它既控制前導工作的最遲結束，也約束后續工作的最遲開(kāi)始。其計算規律為：從代表整個(gè)網(wǎng)絡(luò )計劃結束的終點(diǎn)節點(diǎn)開(kāi)始，確定終點(diǎn)節點(diǎn)的最遲時(shí)間TL↓n，若整個(gè)網(wǎng)絡(luò )計劃的總工期有規定，則可令終點(diǎn)節點(diǎn)的最遲時(shí)間TL↓n等于規定總工期T，即TL↓n：T；若總工期無(wú)規定，則可令終點(diǎn)節點(diǎn)的最遲時(shí)間TL↓n等于該節點(diǎn)的最早時(shí)間，即TL↓n＝TE↓n；然后按照節點(diǎn)編號遞減的順序進(jìn)行，直到起點(diǎn)節點(diǎn)為止。當遇到兩個(gè)及兩個(gè)以上的后續工作時(shí)，應取相應計算結果的最小值。對單代號網(wǎng)絡(luò )圖來(lái)說(shuō)，節點(diǎn)時(shí)間參數即為相應工作的時(shí)間參數，因此，應按工作時(shí)間參數所述內容理解、確定單代號網(wǎng)絡(luò )圖中節點(diǎn)時(shí)間參數。

　　3.工作時(shí)間參數。按組成網(wǎng)絡(luò )圖的工作計算的時(shí)間參數，內容包括工作最早可能開(kāi)始時(shí)間ES、工作最早可能完成時(shí)間EF、工作最遲必須開(kāi)始時(shí)間LS、工作最遲必須完成時(shí)間LF以及各種工作時(shí)差。其中工作最早可能開(kāi)始時(shí)間指前工作全部完成，本工作可能開(kāi)始投入施工的最早時(shí)刻；工作最早可能完成時(shí)間指從最早可能開(kāi)始時(shí)間算起的本工作完成時(shí)刻，即工作最早可能開(kāi)始時(shí)間與本工作的持續時(shí)間之和。對于任何一項工作i～j來(lái)說(shuō)，其各項時(shí)間參數計算，均受到該工作節點(diǎn)的最早時(shí)間TE，工作完成節點(diǎn)的最遲時(shí)間TL↓j和工作持續時(shí)間D↓（i－j）的控制。由于工作最早可能開(kāi)始時(shí)間ES↓（i－j）和最早可能完成時(shí)間EF（i－j）反映i～j與前面工作的時(shí)間關(guān)系，受開(kāi)始節點(diǎn)i最早時(shí)間TE↓i的限制，因此ES↓（i－j）－j和EF↓（i－j）的計算應以開(kāi)始節點(diǎn)的時(shí)間參數為基礎；工作最遲必須開(kāi)始LS↓（i－j）和最遲必須完成時(shí)間LF，j反映工作i～j與其后面工作的時(shí)間關(guān)系，受完成節點(diǎn)j的最遲時(shí)間TL↓j限制，因此LS↓（i－j）和LF↓（i－j）的計算應以完成節點(diǎn)的時(shí)間參數為基礎。其計算公式如下：ES↓（i－j）j＝TE↓i EF↓（i－j）＝ES↓（i－j）十D↓（i－j）

　　LF↓（i—j）＝TL↓j LS↓（i－j）＝LF↓（i－j）－D↓（i－j）

　　4.時(shí)差。反映在一定條件下的機動(dòng)時(shí)間范圍，通常分為線(xiàn)路時(shí)差、節點(diǎn)時(shí)差和工作時(shí)差。其中線(xiàn)路時(shí)差為網(wǎng)絡(luò )圖中關(guān)鍵線(xiàn)路時(shí)間與非關(guān)鍵線(xiàn)路時(shí)間之差；它可以反映出網(wǎng)絡(luò )圖中相應非關(guān)鍵線(xiàn)路所具有的機動(dòng)時(shí)間，為計劃管理人員調整網(wǎng)絡(luò )計劃、合理安排勞動(dòng)力和資源的供應提供依據。節點(diǎn)時(shí)差是網(wǎng)絡(luò )圖中同一節點(diǎn)的最遲時(shí)間和最早時(shí)間之差，僅針對雙代號網(wǎng)絡(luò )圖而言，通過(guò)節點(diǎn)時(shí)差可以確定網(wǎng)絡(luò )圖的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線(xiàn)路，為網(wǎng)絡(luò )計劃優(yōu)化提供時(shí)間依據。工作時(shí)差反映網(wǎng)絡(luò )圖中的工作在一定條件下的機動(dòng)時(shí)間范圍。它分為工作總時(shí)差、自由時(shí)差、相關(guān)時(shí)差和獨立時(shí)差。通過(guò)工作時(shí)差的計算，可以確定網(wǎng)絡(luò )圖的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線(xiàn)路，為網(wǎng)絡(luò )計劃優(yōu)化提供時(shí)間依據，以便合理地安排人力、物力和財力，保證最佳工期的實(shí)現。在工作時(shí)差中，總時(shí)差指在不影響后續工作按照最遲必須開(kāi)始時(shí)間開(kāi)工的前提下，允許該工作推遲其最早可能時(shí)間或延長(cháng)其持續時(shí)間的幅度?？倳r(shí)差也稱(chēng)總的機動(dòng)時(shí)間、總的富裕時(shí)間、總的時(shí)間儲備，它用TF表示。對任何一項工作而言，工作總時(shí)差可用以下三種情況：TF＞0，說(shuō)明該項工作有機動(dòng)時(shí)間，為關(guān)鍵工作；TF：0，說(shuō)明該項工作無(wú)機動(dòng)時(shí)間，為關(guān)鍵工作；TF＜0，說(shuō)明該項工作的原持續時(shí)間確定不合理，應采取技術(shù)組織措施，縮短其持續時(shí)間，以保證實(shí)現計劃總工期。工程的自由時(shí)差指在不影響后續工作按照最早可能開(kāi)始時(shí)間開(kāi)工的前提下，允許該工作推遲其最早可能開(kāi)始時(shí)間或延長(cháng)其持續時(shí)間的幅度。自由時(shí)差也稱(chēng)局部時(shí)差、局部機動(dòng)時(shí)間、局部富裕時(shí)間、局部時(shí)間儲備。它用FF表示。自由時(shí)差的特點(diǎn)是：自由時(shí)差本身是獨立的，它的利用不會(huì )影響其他工作的完成時(shí)間。對于任何一項工作而言，自由時(shí)差也可能有以下三種情況：FF＞0，說(shuō)明該工作有自由利用的機動(dòng)時(shí)間；FF：小說(shuō)明該工作無(wú)自由利用的機動(dòng)時(shí)間；FF＜0，說(shuō)明應該縮短工作原持續時(shí)間，以保證實(shí)現計劃總工期。工作的相關(guān)時(shí)差指在工作總時(shí)差中，除了自由時(shí)差以外，剩余的那部分時(shí)差。相關(guān)時(shí)差也稱(chēng)為干擾時(shí)差，它用IF表示。通過(guò)相關(guān)時(shí)差，可以反映它對后續工作的影響程度。工作的獨立時(shí)差指在不影響后續工作按照最早可能開(kāi)始時(shí)間開(kāi)工的前提下，允許該工作推遲其最遲必須開(kāi)始時(shí)間或延長(cháng)其持續時(shí)間的幅度。它用DF表示。獨立時(shí)差為本工作所獨有，它的利用對其前導工作和后續工作均不產(chǎn)生影響。

　　關(guān)鍵線(xiàn)路在單代號網(wǎng)絡(luò )圖和雙代號網(wǎng)絡(luò )圖中，線(xiàn)路（指從網(wǎng)絡(luò )圖的起點(diǎn)節點(diǎn)出發(fā)，沿著(zhù)箭線(xiàn)的方向到達終點(diǎn)節點(diǎn)，中間由一系列節點(diǎn)和箭線(xiàn)所組成的通道）均分為：關(guān)鍵線(xiàn)路和非關(guān)鍵線(xiàn)路兩種。其中關(guān)鍵線(xiàn)路指網(wǎng)絡(luò )圖中工期最長(cháng)的線(xiàn)路，即主要矛盾線(xiàn)。在網(wǎng)絡(luò )圖中，關(guān)鍵線(xiàn)路具有以下性質(zhì)：關(guān)鍵線(xiàn)路的線(xiàn)路時(shí)間（指完成網(wǎng)絡(luò )圖某條線(xiàn)路的全部工作所必須的總持續時(shí)間，它代表該條線(xiàn)路的計劃工期）代表整個(gè)網(wǎng)絡(luò )圖的計劃總工期；位于關(guān)鍵線(xiàn)路上的工作均為關(guān)鍵工作；關(guān)鍵工作沒(méi)有時(shí)間儲備，它完成的快慢直接影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò )圖計劃工期的實(shí)現；在網(wǎng)絡(luò )圖中關(guān)鍵線(xiàn)路不止一條，有時(shí)可能同時(shí)存在若干條；關(guān)鍵線(xiàn)路并不是一成不變的，在一定條件下關(guān)鍵線(xiàn)路可以轉化成非關(guān)鍵線(xiàn)路，當計劃管理人員采取一定的技術(shù)組織措施，縮短某些關(guān)鍵工作的持續時(shí)間時(shí)，就有可能使關(guān)鍵線(xiàn)路發(fā)生轉移，由原來(lái)的關(guān)鍵線(xiàn)路變成非關(guān)鍵線(xiàn)路。關(guān)鍵線(xiàn)路一般用粗實(shí)箭線(xiàn)或雙箭線(xiàn)表示。